Anfinn Kallsberg sat í nógvum politiskum álitissessum. Hann var løgmaður frá 1998 til 2004.

Anfinn Kallsberg var fyrstu ferð valdur á ting í 1980.

Frá 1993 til 2. august 2007 var hann formaður í Fólkaflokkinum.

Hann var løgtingsformaður árini 1991-1993.

Anfinn var landsstýrismaður í fleiri umførum, frá 1983-1985, januar-juni 1989 og juni 1996 - mai 1998.

Hann var eisini fólkatingsmaður árini 2005 til 2007.

Anfinn var bygdarráðsformaður á Viðareiði árini 1974-1980.